华为手机来短信不提示的可能原因有多种，主要包括以下几个方面。
1、手机短信通知已关闭：这可能是通过系统设置关闭了短信通知功能，可以打开手机的“设置”界面，检查短信相关的通知设置是否已经开启。
2、短信应用被禁止自启或处于休眠状态：一些手机为了节省电量和性能，会限制部分应用的自启动和后台运行权限，可以进入手机的“设置”中的“应用管理”或“权限管理”界面，检查短信应用的自启动权限和休眠状态设置。
3、系统卡顿或通知栏被阻塞：如果手机出现卡顿，或者通知栏被其他应用阻塞，也可能导致短信提示无法及时显示，可以尝试清理手机内存和缓存，或者重新启动手机。
4、短信应用异常或兼容性问题：如果短信应用本身存在异常或与系统存在兼容性问题，也可能导致短信提示无法正常工作，可以尝试更新或重新安装短信应用，或者排查是否存在其他与系统冲突的应用。
5、手机信号不稳定或短信中心号码错误：如果手机信号不稳定，或者短信中心号码设置错误，也可能导致短信无法正常接收和提示，可以检查手机信号和短信中心号码设置是否正确。
如果以上方法都无法解决问题，建议备份重要数据后，将手机恢复到出厂设置或者携带手机前往华为客服中心进行检测并处理。
