短信发出去但没有显示已送达，可能出现的情况有以下几种。
1、对方手机可能处于信号盲区，或者无信号状态，导致短信无法送达，这种情况需要等待对方手机恢复正常信号后，再次尝试发送短信。
2、对方手机可能设置了短信拦截功能，导致短信无法被接收，可以尝试更换其他手机号码发送短信，看是否能够送达。
3、短信内容可能包含敏感词汇或违规内容，被运营商或相关机构屏蔽，这种情况需要核实短信内容，确保没有违规内容后再行发送。
4、手机网络可能出现故障或波动，导致短信无法成功发送，可以尝试重启手机或检查手机网络设置，再尝试发送短信。
5、对方的手机号码可能已经停用或注销，也会导致短信无法送达，可以尝试给对方打电话，看是否能够接通，或者确认对方的手机号码是否正确。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案。
