短信消息发出不显示已送达可能有多种原因，以下是一些可能的原因和解决方法。
1、信号问题：可能是由于当前手机信号较差，导致短信无法成功发送并显示已送达，可以尝试移动到信号良好的地方再发送短信。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者格式错误，可能会导致短信无法正常发送，可以尝试重新编辑短信内容并重新发送。
3、网络拥堵：在高峰时段或者网络繁忙的时候，可能会出现网络拥堵的情况，导致短信无法及时发送和显示已送达，可以尝试在非高峰时段或者换一个时间段重新发送短信。
4、手机设置问题：可能是由于手机设置不正确导致短信无法发送和显示已送达，可以检查手机设置，确保短信功能正常开启并且没有设置阻止发送短信的选项。
5、运营商问题：也有可能是运营商的问题导致短信无法正常发送和显示已送达，可以尝试联系运营商客服咨询相关问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议尝试重启手机或者联系手机售后服务寻求帮助，也要注意保护个人隐私和信息安全，避免在短信中泄露敏感信息。
