中国移动客户在国外收到短信的方式取决于客户是否开通国际漫游功能。如果已开通国际漫游功能，客户在国外是可以正常接收到国内发送的短信的。但如果未开通国际漫游功能，客户可能无法接收到短信。此外，由于国外运营商网络覆盖和信号强度等因素，有时可能会影响短信接收的及时性。
至于费用方面，接收短信一般是免费的，但国际漫游产生的费用可能会因国家、地区及套餐的不同而有所不同，建议客户在前往国外之前，先咨询中国移动客服了解具体的国际漫游费用及开通方式，也可以考虑使用其他方式联系国内亲友，如使用社交媒体应用或电话等。
仅供参考，建议咨询中国移动客服以获取准确信息，在国外使用移动服务时请确保遵守当地的法律和规定。
