短信发出后没有显示已送达可能有以下几种原因。
1、对方的手机可能处于关机状态或没有信号，导致短信无法送达。
2、对方的手机可能设置了短信拦截功能，导致接收不到信息，在这种情况下，可以尝试通过其他方式联系对方，确认短信是否成功送达。
3、可能是SIM卡的问题，例如可能由于欠费导致短信无法发送，可以前往运营商服务厅查询手机是否存在欠费情况，也有可能是SIM卡出现了损坏或接触不良的情况，可以尝试重启手机或检查SIM卡是否插好。
4、手机内存不足也可能导致短信无法发送并显示已送达，可以尝试清理手机内存空间，或者删除一些不需要的短信和文件。
5、在一些特殊情况下，例如国际漫游时，可能会遇到短信延迟发送的问题，在这种情况下，可以等待一段时间或者联系运营商查询短信发送状态。
如果发出的短信没有显示“已送达”，可能需要确认对方的手机状态、短信设置、SIM卡状态以及网络环境等因素，并尝试相应的解决方法，如果问题仍然存在，建议联系运营商或手机制造商的客服寻求帮助。
