当遇到中国移动短信服务繁忙的问题时，可以尝试以下几种解决方法。
1、发送短信的间隔不要太短，避免在短时间内频繁发送大量短信，可以稍作等待，分批次发送。
2、检查手机是否欠费或存储空间不足，及时充值话费或清理存储空间。
3、检查短信内容是否有特殊字符或过长，规范短信内容，避免触发短信平台的拦截规则。
4、尝试避开高峰期发送短信，比如节假日或早晚高峰时段。
5、联系中国移动客服咨询，了解短信服务繁忙的具体原因和解决方案。
6、如果是在使用某些应用或网站时遇到短信验证繁忙的问题，可以尝试清除应用缓存、更新应用到最新版本或联系相关应用的客服支持。
如果以上方法仍然无法解决问题，可能需要进一步了解具体情况，建议直接联系中国移动的客服寻求帮助。
