移动公司的短信记录是可以删除的。
对于个人用户，删除手机中的短信记录非常简单，只需要长按短信进行删除操作即可，对于移动公司来说，删除短信记录涉及到数据管理、用户隐私等多个方面，因此需要遵循一定的流程和规定，移动公司不会随意删除用户的短信记录，只有在用户明确要求删除或者相关法律规定需要删除的情况下，才会进行删除操作。
如果需要删除移动公司的短信记录，建议先联系移动公司，了解相关的流程和政策，然后携带有效身份证件前往移动营业厅，向工作人员提出删除短信的要求，具体的规定可能因地区和公司政策而有所不同，因此最好先咨询当地移动公司，由于短信记录中可能包含个人隐私信息，建议在进行删除操作前谨慎考虑。
仅供参考，建议联系移动公司客服获取更多详细信息，同时请注意，在行使自己的权利时，也要尊重并保护自己的隐私权。
