手机短信发不出去并显示尚未送达，可能是由于以下原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法发送，可以尝试移动到信号更好的地方，或者确认手机信号强度是否足够。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者存在违规内容，可能无法成功发送，确保短信内容符合规范，避免敏感词汇和违规内容。
3、短信中心号码问题：每个运营商都有一个短信中心号码，如果手机中设置的短信中心号码不正确，会导致短信无法发送，可以尝试在设置中查看并确认短信中心号码是否正确。
4、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，可能会导致短信无法正常发送，清理手机存储空间，确保有足够的空间来发送短信。
5、账户问题：如果使用的是第三方短信应用，可能需要确保账户余额充足，或者检查账户设置是否正确。
6、网络拥堵：在高峰时段或网络繁忙的时候，可能会出现短信延迟或无法发送的情况，等待一段时间后再尝试发送短信。
7、手机软件问题：可能是手机软件版本过旧或者存在bug，导致短信功能无法正常使用，尝试更新手机软件版本或者重置手机设置。
8、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题，导致短信无法发送，这种情况需要等待运营商修复问题。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商或手机制造商的客服寻求进一步的帮助。
