无法发出短信且没有欠费的原因可能有以下几种。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试到信号良好的地方再发送短信。
2、短信中心号码问题：确认短信中心号码是否正确，如果设置错误，手机将无法发送短信，可以咨询运营商客服查询短信中心号码并重新设置。
3、短信设置问题：检查手机短信设置是否正常，比如短信中心的设置、短信的存储空间等，如果短信存储空间已满，可以删除一些不必要的短信以释放空间。
4、SIM卡问题：尝试将SIM卡取出并重新插入手机，或者尝试更换SIM卡，以排除SIM卡故障的可能性。
5、手机软件问题：可能是手机中的某些软件阻止了短信发送功能，可以尝试删除最近下载的应用程序或进行手机重启。
6、网络服务问题：运营商的网络服务可能出现故障或维护，导致短信无法发送，可以联系运营商客服了解网络状态。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机恢复出厂设置或刷机，再尝试发送短信，如果问题仍然存在，可能需要将手机送到专业维修店进行检查和修复。
