苹果手机短信发出去不显示已送达信息可能有以下几个原因。
1、对方手机信号不好或者没有接收信号，这种情况下，您可以等待一段时间，或者确认对方手机是否处于良好的信号环境中，如果对方手机恢复正常，短信可能会立刻显示已送达。
2、对方手机关机或停用，如果对方手机关机或停用，短信也无法送达，不会显示已送达，您可以等待对方开机或重新启用手机后再次尝试发送短信。
3、短信内容存在异常，一些特殊符号或大量文字的短信可能会被系统判定为异常数据，导致短信无法正常发送和显示已送达，在这种情况下，您可以尝试简化短信内容或避免使用特殊字符，再次发送。
4、网络环境不稳定，网络环境的稳定性对短信的发送和显示已送达有很大的影响，您可以尝试更换网络环境或者等待网络恢复正常后再次尝试发送短信。
5、手机设置问题，有时候手机设置可能会阻止短信的正常发送和显示，您可以检查手机的短信设置，确保短信功能正常开启并且没有被阻止。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或者苹果官方客服寻求帮助。
