如果在手机上盗刷银行卡，持卡人是有可能收到短信的。因为银行卡一旦被消费，银行系统就会自动发送消费通知。不过，这也取决于持卡人是否已开通账户短信通知服务。如果开通了这项服务，那么任何交易都会收到短信提醒。如果银行卡被盗刷，建议采取以下措施。
1、立即联系银行客服挂失卡片并冻结账户，这样可以防止进一步的损失。
2、报警处理，将盗刷的情况向警方说明，并提供相关证据，如交易通知、银行对账单等。
3、及时修改密码和进行安全设置，确保其他资金安全。
为了防止银行卡被盗刷，建议持卡人注意保护个人信息和银行卡信息，避免在不安全的网络环境下使用银行卡，并定期检查银行账户交易明细，如果手机丢失或被盗，应立刻挂失手机并联系银行挂失银行卡，保护个人财产安全至关重要，如有任何疑问或发现异常，请及时与银行和警方取得联系。
