要关闭手机淘宝上的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：确保已经登录到自己的淘宝账户。
2、进入设置：在淘宝APP的右下角，找到并点击“我的淘宝”，然后找到并点击右上角的“设置”图标（齿轮图标）。
3、找到消息通知选项：在设置页面中，浏览并找到“消息通知”选项，点击进入。
4、选择短信通知：在消息通知页面，会看到有关于不同消息通知的选项，如“接收新消息通知”、“短信通知”等，选择并点击“短信通知”。
5、关闭短信通知：在短信通知页面，找到“允许通知”选项并关闭它，这样，就可以成功关闭淘宝的短信通知功能。
不同版本的淘宝APP可能会有不同的操作界面和步骤，建议根据自己的应用版本进行相应调整，关闭短信通知后，将不会收到淘宝发出的重要提醒信息，请根据个人需求谨慎操作，如果遇到问题，可以联系淘宝客服寻求帮助。
