要关闭短信通知业务，可以选择去柜台办理，同时也可以通过电话客服或其他途径关闭。具体选择哪种方式可以根据个人实际情况和需求来决定。关于安全性问题，一般来说，去银行柜台办理业务是相对安全的方式，因为银行有严格的安全措施和身份验证程序。但是，无论通过哪种方式关闭短信通知业务，都需要注意以下几点以确保安全。
1、确认身份：确保提供正确的个人身份信息和相关账户信息，避免泄露个人隐私。
2、确认操作：在操作过程中，要确保自己明确知道要关闭的是哪项业务，避免误操作导致不必要的损失。
3、警惕诈骗：在接到任何涉及银行账户的电话或短信时，都要保持警惕，不要随意提供个人信息或密码等敏感信息，以免遭受诈骗。
关闭短信通知业务的安全性取决于多种因素，包括个人操作方式、银行的安全措施等，为了确保安全，建议在进行此类操作前了解相关的安全知识和注意事项，如果您对具体操作不确定或有疑虑，可以咨询银行工作人员或相关客服人员的建议和帮助。
