发出的短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不好，导致短信没有成功发送，您可以等待一段时间，或者尝试重新发送短信。
2、对方可能设置了防火墙或其他拦截功能，导致短信被拦截，您可以尝试与对方联系，确认是否设置了相关功能。
3、您的短信可能包含敏感内容或格式错误，导致短信无法正常发送，您可以检查短信内容是否正确，避免包含敏感词汇或格式错误。
4、如果是在节假日高峰期发送短信，由于短信量较大，可能会出现网络拥堵的情况，导致短信延迟发送或无法送达，您可以尝试避开高峰期发送短信。
如果您尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案。
