要关闭淘宝短信提醒，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝APP并登录账号：确保已经登录了自己的淘宝账号。
2、进入“设置”选项：点击屏幕右下角的“我的淘宝”，然后在页面右上角找到并点击“设置”图标。
3、找到“消息通知”设置：在设置菜单中，找到并点击“消息通知”选项。
4、选择关闭短信提醒：在消息通知设置页面中，可以看到关于短信的提醒选项，点击关闭相关的开关按钮，以关闭短信提醒。
也可以尝试联系淘宝客服，通过他们来关闭短信提醒服务，如果使用的是支付宝关联登录的淘宝账号，也可以在支付宝中更改相关的设置以关闭短信提醒，具体步骤如下：
1、打开支付宝APP并登录账号。
2、进入“设置”：在底部菜单栏中点击“我的”，然后找到并点击右上角的设置图标。
3、找到应用管理：在设置中，找到并点击“应用管理”选项。
4、关闭淘宝的通知权限：在应用管理页面中，找到淘宝并点击进入其详情页，关闭允许通知的开关以停止接收来自淘宝的短信通知。
不同的淘宝版本和不同的手机系统可能在操作上有细微差异，如果遇到问题，建议查看淘宝或支付宝的官方教程或联系客服获取帮助。
