短信发出去却不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机没有信号或信号较弱，导致短信无法成功发送并接收，这种情况下，可以尝试移动到信号更强的地方，或者等待对方手机重新进入有信号的区域后再发送短信。
2、对方设置了短信防火墙或短信拦截功能，导致短信被拦截或无法接收，此时可以尝试与对方沟通，让其检查是否设置了相关功能并调整设置。
3、对方号码可能存在欠费的状况，导致无法正常接收短信，可以提醒对方及时缴费，恢复号码的正常使用。
4、对方手机存储空间不足，无法接收新短信，这可以尝试清理手机存储空间，为接收新短信留出空间。
5、短信发送的时间过长或网络状况不佳，导致短信未能成功发送，可以尝试重新发送或等待一段时间再发送，也可以尝试更换网络环境或联系运营商寻求帮助。
当短信发出去却不显示“已送达”时，需要根据具体情况进行排查和解决，如果问题依然存在，可以咨询相关专业人士寻求帮助。
