在手机上关掉银行卡短信提醒，可以通过以下步骤进行。
1、拨打银行客服热线：拨打银行卡背面的客服热线，根据语音提示直接转接到人工服务，告知客服想要取消短信通知服务，并按照他们的指导进行操作即可。
2、登录所属银行APP：在手机上登录银行APP，找到相关的短信通知服务选项，点击进入后选择关闭服务即可，部分银行APP可能无法直接关闭短信提醒，这时可以联系银行客服寻求帮助。
3、前往银行柜台：携带个人身份证和银行卡前往银行网点柜台，告知工作人员想要取消短信通知服务，工作人员会办理取消手续。
需要注意的是，不同的银行具体的操作方式可能有所不同，建议根据所持有的银行卡和所在地区的具体情况进行操作，如果不确定如何操作，可以拨打银行客服热线进行咨询，关闭短信提醒后可能无法及时获取账户变动等重要信息，请根据个人需求谨慎考虑是否取消该服务。
