如果您在淘宝开店时遇到认证手机号无法修改的问题，可以尝试以下几种方法解决。
1、检查账户安全：确保您的淘宝账户没有安全问题，如账户被限制操作或存在其他异常，如果有任何安全问题，需要先解决这些问题才能修改手机号。
2、联系淘宝客服：如果无法通过淘宝平台自助修改手机号，可以通过淘宝客服渠道寻求帮助，可以联系淘宝客服热线或者在淘宝官网上寻找在线客服，向客服人员说明情况，他们会协助您解决问题。
3、等待一段时间再尝试：有时候系统会出现一些故障或维护情况，导致无法修改手机号，您可以等待一段时间后再尝试修改，或者尝试在其他时间段进行修改操作。
4、检查输入信息：确保您输入的手机号是正确的，并且符合淘宝的要求，如果输入错误或者格式不正确，也会导致无法修改成功。
需要注意的是，如果您是淘宝店铺的卖家，修改认证手机号还需要考虑相关的店铺运营和客户服务问题，在修改手机号之前，建议先通知您的客户和合作伙伴，确保他们能够及时联系到您，避免因手机号修改造成的不必要的麻烦和损失。
如果您仍然无法解决问题，建议您咨询专业的技术支持团队或者寻求专业的网络帮助。
