银行卡开通的短信提醒功能是可以关闭的，并且关闭短信提醒服务是安全的。具体的操作步骤如下。
如果用户想要关闭银行的短信提醒功能，可以通过以下几种方式：
1、携带本人身份证和银行卡前往银行柜台办理取消业务，在这个过程中，需要向工作人员说明想要关闭短信提醒功能，也可以通过网上银行或手机银行进行取消操作，网上银行界面通常会有“账户安全”或“消息服务定制”等选项，按照页面提示操作即可取消短信提醒功能，在手机银行上，可以在“账户管理”或“通知服务”中找到短信提醒功能并进行关闭。
2、拨打银行客服热线进行关闭短信提醒业务，在此过程中，需要提供自己的银行卡号和个人信息。
关闭短信提醒服务是安全的，不会影响到银行卡的正常使用，只是不再会接收到账户变动的短信通知，如果不放心，可以定期查看银行账户的余额和交易记录，以确保资金安全，如果发现任何异常，应及时联系银行客服进行处理。
信息仅供参考，如有更多疑问，建议咨询银行客服以获得更准确的解答。
