要关闭银行卡的短信通知，可以通过以下几种方式操作。
1、网上银行操作：
登录银行官网，选择“全部”—“账户”—“我的账户”—“更多”—“账户动户通知”，选择需要关闭短信服务的储蓄账户，点击“取消服务”即可。
2、电话人工服务：拨打银行服务热线，例如中国银行拨打95566后选择人工服务，告知工作人员需要取消短信通知业务，确认信息后，工作人员即可关闭该服务。
3、柜台办理：持身份证和银行卡到发卡银行的柜台前办理取消短信服务业务。
4、编辑短信取消：编辑需要取消业务的代码加银行卡后四位数，发送到银行服务热线即可取消相关业务，例如发送“QXZH”加卡末四位到银行服务热线来取消指定的账户变动通知服务，需要注意的是，不同的银行代码可能有所不同。
具体操作可能因银行不同而有所差异，建议根据所持有的银行卡及银行规定选择最适合的方式关闭短信通知服务，如有疑问，可拨打银行客服电话进行咨询。
