移动公司可以查到短信记录，但只能查到自己手机里的短信记录。如果需要查询手机短信聊天记录，可以通过以下方式查询。
1、移动网上营业厅查询：登录移动网上营业厅，进入我的账户，找到相应的短信记录选项，查询短信记录，需要注意的是，这种方式只能查询到手机发出的短信记录，无法查询到接收的短信记录，短信内容可能被保存一段时间，过期后可能无法查询。
2、手机APP查询：使用手机APP登录移动账号后，可以查询短信记录，同样只能查询自己手机发出的短信记录。
3、移动营业厅查询：携带身份证到移动营业厅查询短信记录，这种查询方式需要提供手机号码和身份信息，并且只能在移动营业厅提供的设备上查询，移动工作人员可能需要核实身份才能查询，不过，这种方式可能需要一定的费用，移动公司可能会保护客户的隐私，不会随意泄露短信记录，只有在涉及法律或公安机关调查等情况下，移动公司才有可能提供相应的短信记录。
仅供参考，如需了解更多关于移动公司是否能查短信记录的信息，建议咨询移动公司客服或到当地移动营业厅进行咨询。
