如果在尝试更换绑定手机号时遇到显示繁忙的问题，可能是由于以下原因导致的。
1、系统维护或更新：抖音可能正在进行后台系统维护或更新，导致部分功能暂时无法使用，建议稍后再试。
2、服务器问题：如果抖音的服务器出现问题，也可能导致无法更换手机号，可以等待一段时间，或者联系抖音的客服咨询。
3、请求次数过多：如果频繁尝试更换绑定手机号，系统可能会因为请求过于频繁而暂时封锁该功能，建议稍后再试，或者尝试更换一个网络环境。
4、账号问题：如果账号存在异常，也可能导致无法更换手机号，这时可以检查账号状态，或者联系抖音客服寻求帮助。
可以尝试以下方法来解决问题：
1、检查网络连接：确保设备网络连接稳定，尝试切换到不同的网络环境。
2、稍后再试：如果是系统维护或服务器问题，可以等待一段时间后再尝试。
3、联系客服：如果问题仍然存在，可以联系抖音的客服团队，寻求他们的帮助。
仅供参考，具体情况可能因用户和设备而异，如果问题仍未解决，建议直接联系抖音的客服以获得更具体的帮助。
