是的，手机上可以开通银行卡短信功能。以工商银行为例，用户可以通过登录工商银行手机银行，在最爱服务中找到工银信使选项，点击定制信使，然后选择想要开通短信服务的银行卡并填写相关信息，最后选择收费方式和确认开通即可。此外，用户也可以通过拨打银行的客服电话来开通银行卡短信功能。
具体的开通步骤可能因银行而异，建议根据自己所持有的银行卡类型以及银行的规定进行操作，开通银行卡短信功能需要支付一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服人员，开通此功能后，一旦银行卡发生交易或账户余额发生变动，银行系统会发送短信通知用户，有助于及时了解和监控银行卡的交易情况。
