在淘宝上修改手机号码的密码，可以按照以下步骤进行，并确保操作的安全性。
1、打开淘宝APP，进入“我的淘宝”页面。
2、在页面右上角找到“设置”选项，点击进入。
3、在设置页面中，找到并点击“账号与安全”选项。
4、在账号与安全页面中，找到并点击“修改密码”选项。
5、进入修改密码页面后，输入当前密码（即旧密码）以及新密码，为了确保密码的安全性，建议新密码包含字母、数字和特殊符号的组合，并且长度适中。
6、提交更改后，系统会进行验证，验证通过后，即可完成密码的修改。
关于修改密码的安全性，淘宝作为一家大型电商平台，拥有较高的安全防护措施，在修改密码的过程中，涉及的信息传输都是加密的，可以有效防止信息被第三方截获，在修改密码后，建议及时更新其他与该账号相关的密码，如支付宝密码等，以确保资金安全。
只要按照正规流程操作，并确保网络环境的安全，在淘宝上修改手机号码的密码是相对安全的，如果在操作过程中遇到任何问题，建议及时联系淘宝客服寻求帮助。
