手机卡不显示并且打电话时提示关机，可能有以下几种原因。
1、手机卡未正确安装：检查SIM卡是否安装正确，尝试重新安装SIM卡。
2、手机卡已损坏或失效：如果SIM卡已损坏或失效，手机将无法读取卡片信息，导致无法正常使用，可以尝试将SIM卡插入另一部手机，看是否能正常工作，如果依然无法识别或出现同样的关机提示，那么可能需要更换新的SIM卡。
3、手机网络故障：尝试重启手机，或者检查手机是否处于飞行模式或是否开启了流量开关，如果手机网络存在问题，也可能导致无法打电话和显示手机卡。
4、手机系统问题：检查手机系统是否正常，可以尝试进行系统更新或者恢复出厂设置。
5、运营商问题：也有可能是运营商方面的问题，比如信号覆盖不好或者系统维护等，可以联系运营商客服咨询相关情况。
针对以上原因，可以尝试以下解决方法：
1、检查并重新安装手机卡。
2、更换新的SIM卡。
3、重启手机或检查手机网络设置。
4、更新手机系统或恢复出厂设置。
5、联系运营商客服寻求帮助。
如果以上方法都无法解决问题，建议将手机带到专业的维修店进行检查和修理。
