中国移动手机卡发不出去短信的原因有很多，以下是一些可能的解决方法。
1、检查短信功能是否已开通，如未开通，需要联系客服开通短信功能。
2、检查短信是否因欠费而暂停服务，如有欠费，需要及时充值。
3、确保输入的短信内容没有超过限制长度，普通短信长度限制在70个字内，如果超过了限制长度，可能会被拆分成多条短信发送，超长短信的发送需要特定的接口和费用，可能需要联系服务提供商获取更多信息。
4、检查短信中心的号码设置是否正确，在手机设置中找到短信中心的号码并确认无误，如果不确定正确的号码，可以联系当地的中国移动客服查询。
5、检查手机是否处于无信号或信号弱的状态，可以尝试重启手机或移动到信号更好的地方再发送短信。
6、确保没有设置错误的拦截短信的权限或软件，如设置了相关权限或安装了相关软件可能会阻止短信的发送和接收。
7、检查短信是否包含敏感词汇或特殊字符，可能会被系统拦截或屏蔽，在这种情况下，可以尝试重新编辑短信内容并发送。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系当地的中国移动客服寻求帮助，他们可以提供专业的解决方案。
