如果苹果手机短信发不出去并且想恢复聊天记录，可以尝试以下方法。
1、检查网络连接：确保设备已连接到互联网，并且信号良好，如果网络连接不稳定，可能会导致短信无法发送。
2、检查短信中心号码设置：确保短信中心号码设置正确，可以在手机的设置中找到短信选项，查看并确认短信中心号码是否正确。
3、检查存储空间：如果设备存储空间不足，可能会导致短信无法发送和恢复，可以尝试删除一些不必要的文件或应用程序来释放空间。
4、使用iTunes备份恢复：如果之前使用iTunes备份过手机数据，可以通过恢复备份来找回丢失的聊天记录，连接手机到电脑，打开iTunes，然后选择恢复备份。
5、使用iCloud备份恢复：如果开启了iCloud备份，也可以尝试使用它来恢复聊天记录，在手机设置中选择iCloud，然后下载并恢复备份。
6、使用第三方软件恢复：如果没有备份，或者备份中没有短信数据，可以尝试使用第三方数据恢复软件来找回聊天记录，使用EaseUS MobiSaver等软件进行扫描和恢复。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助，数据恢复可能并不总是成功的，尤其是如果没有进行适当的备份，所以及时备份是非常重要的。
