短信发不出去且没有欠费的原因可能有以下几种。
1、短信中心号码设置错误，可以在手机短信设置中检查短信中心号码设置是否正确，如果错误，需要更正为正确的短信中心号码。
2、手机内存不足或存储空间不足，这种情况下，可以尝试删除一些不必要的文件或应用程序，释放存储空间。
3、手机信号不稳定或网络故障，可以尝试移动到信号更强的地方或等待网络恢复正常。
4、手机处于停机状态或者短信业务被暂停，可以联系手机运营商客服查询是否停机或短信业务是否正常。
5、手机软件问题或系统问题，可以尝试重启手机或恢复默认设置，或者考虑更新软件版本或进行系统升级。
6、短信内容格式错误或包含敏感词汇，检查短信内容是否符合规范，避免包含敏感词汇或格式错误。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，他们可以提供更专业的解决方案。
