小米手机短信显示发出但没送达的情况可能有多种原因，您可以尝试以下方法来解决这个问题。
1、检查信号连接：确保您的手机信号良好，信号不稳定可能导致短信发送失败。
2、检查短信中心号码：确认短信中心号码是否正确设置，您可以在手机设置中找到短信设置，查看并确认短信中心号码。
3、检查存储空间：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法发送，您可以清理手机缓存和垃圾文件，释放存储空间。
4、检查短信内容：确保您发送的短信内容没有违规或敏感词汇，有些情况下运营商可能会屏蔽或拦截这些内容。
5、联系运营商：如果以上方法都没有解决问题，您可以联系您的手机运营商，询问他们是否有关于短信服务的任何问题或中断。
6、重启设备：有时候重启设备可以解决一些暂时性的问题，您可以尝试重启手机看看是否有所改善。
7、软件更新：确保您的手机系统和短信应用是最新版本，开发者可能会在新版本中修复一些已知的问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议您备份重要数据并尝试恢复出厂设置，或者寻求专业技术人员的帮助。
