小米手机短信显示发出但没送达可能有以下几种原因。
1、信号问题：可能是由于当前所处的环境信号不稳定，导致短信无法正常发送并送达对方，可以尝试走到信号良好的地方，或者等待一段时间再次尝试发送。
2、短信内容问题：如果短信内容有特殊字符或者格式错误，也可能导致短信无法发送成功，可以检查短信内容，确保格式和字符都正确后再次尝试发送。
3、短信中心号码设置问题：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法发送，可以在手机设置中查看短信中心号码是否正确，如有错误请进行更正。
4、手机欠费或存储空间不足：如果手机欠费或存储空间不足，也可能导致短信无法正常发送，可以检查手机余额和存储空间，如有需要请进行充值或清理空间。
5、SIM卡问题：可能是SIM卡出现了问题，可以尝试将SIM卡取出并重新插入，或者更换一张新的SIM卡来尝试发送短信。
6、系统或软件问题：可能是手机系统或软件出现了问题，可以尝试重启手机或者恢复系统设置来尝试解决问题，如果问题仍然存在，可能需要联系小米的客服或者到售后服务中心进行维修。
如果以上方法都不能解决问题，建议联系小米的客服或者到小米的售后服务中心进行检查和维修。
