手机关机的短信开机后能否收到以及多久能收到短信，主要取决于以下几个因素。
1、运营商的网络状态：如果网络状况良好，信号强，那么短信可能会较快地发送和接收到，反之，在网络信号不稳定或者网络繁忙的时候，发送和接收短信可能会有所延迟。
2、手机设置：有些手机在关机后，如果设置了“开机接收短信”的功能，开机后会自动搜索网络并接收短信，但如果未设置此功能，则需要在开机后手动进入短信应用才能看到未接收的短信。
3、短信发送时间：如果短信是在手机关机前一段时间发送的，那么开机后可能很快就能收到，但如果是在手机关机后立刻发送的，可能需要等待一段时间才能收到，具体时间取决于运营商的网络状况和手机的设置。
如果以上条件都较为理想，手机关机的短信开机后一般会在几分钟到几小时之内收到信息，但如果遇到网络延迟或手机设置问题，可能会稍微延迟，如果长时间未收到短信，建议尝试重新发送或联系运营商查询短信状态。
