发短信显示已接受消息通常是指您的短信已经成功发送到了对方的手机，并且对方已经成功接收到了这条短信。这意味着您的短信已经成功传输并且对方可以查看和阅读这条消息。这是一种短信传输状态的通知，用以告知发送者消息已经被成功接收。
不过，具体的显示方式和文字可能会因手机型号、操作系统、短信应用的不同而有所差异，有些手机可能会显示其他的提示信息，送达”等，但意义是相似的，都是表示短信已经成功发送并被接收。
需要注意的是，即使显示“已接受消息”，偶尔也可能会因为网络问题、对方手机设置等原因，导致对方实际上并未接收到短信，如果对方没有回复或确认收到，建议稍后再发送一次或者通过其他方式联系对方确认消息是否收到。
