短信发出不显示送达可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查信号连接：确保手机信号良好，如果信号不稳定或处于无信号状态，可能会导致短信无法成功发送并显示送达。
2、重新启动手机：有时候手机会出现一些小问题，导致短信功能不正常，可以尝试重新启动手机，看看问题是否解决。
3、检查短信设置：确保短信设置正确，检查短信中心号码是否正确，以及短信功能是否被限制或禁用。
4、检查短信存储空间：如果手机存储空间不足，可能会导致短信无法正常发送和显示送达，清理手机存储空间，看看问题是否解决。
5、联系运营商：如果以上方法都没有解决问题，建议联系手机运营商的客服，询问是否有可能存在网络故障或其他问题导致短信无法送达。
6、更新软件版本：如果使用的是某些特定的短信应用，确保该应用是最新版本，有时候旧版本的软件可能会出现一些兼容性问题。
7、检查手机是否欠费：如果手机欠费，可能会影响短信的正常发送和显示送达，及时缴纳费用以确保手机处于正常使用状态。
如果以上方法都无法解决问题，可能需要考虑是否存在其他技术问题或故障，建议寻求专业技术人员的帮助。
