手机短信没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或没有信号：这种情况下，短信会暂时无法送达，只有等对方开机或信号恢复后才能收到。
2、对方设置了短信拦截或加入黑名单：用户发送的短信会被系统自动拦截，无法送达对方。
3、短信内容存在违规内容或敏感词汇：在这种情况下，短信可能会被运营商或系统拦截，无法送达对方。
4、短信发送量过大或频率过高：如果用户在短时间内大量发送短信或者频繁发送，可能会被系统认为是垃圾短信或骚扰短信，导致短信无法送达。
5、网络问题或运营商问题：网络不稳定或运营商的服务器出现问题也可能导致短信无法送达，此时可以尝试重启手机或更换网络环境。
针对以上原因，可以尝试以下解决方法：
1、确认对方手机是否开机并处于有信号的状态。
2、检查自己的短信内容是否合规，没有违规内容或敏感词汇。
3、减少短信发送量或降低发送频率。
4、等待一段时间后再尝试发送短信，或者联系运营商寻求帮助。
如果以上方法都无法解决问题，可能需要联系手机制造商或运营商寻求进一步的帮助，也可以尝试使用其他通讯方式，如电话、社交媒体等，以确保信息的及时送达。
