是的，手机可以取消银行短信业务，取消银行短信服务的方法包括以下几种。
1、通过银行客服取消短信通知，拨打银行客服热线，选择取消短信服务即可。
2、通过网上银行进行取消，登录银行官网，选择在线客服服务，进入在线客服对话框，告知客服需要取消短信服务即可，部分银行可以通过手机APP进行取消操作。
3、前往银行柜台取消短信服务，携带个人身份证和银行卡前往银行网点柜台，告知工作人员需要取消短信业务即可。
关于安全性问题，取消银行短信通知的操作是安全的，不过在进行任何涉及个人信息和银行业务的操作时，都需要谨慎并确保网络环境的安全性，如果担心安全问题，建议直接前往银行柜台办理取消业务，取消短信通知后，您将不再收到关于账户变动的实时通知，因此请确保及时了解账户动态以保护资金安全。
仅供参考，具体方法可能因银行不同而有所不同，建议咨询相应银行的客服人员获取准确信息，在进行任何涉及银行业务的操作时，请确保了解相关的风险并谨慎操作。
