手机短信清除后恢复的可能性取决于具体情况。
如果是因为在手机上删除了短信，但还未进行下一步操作（如清空回收站或进行覆盖），那么有可能可以恢复，可以尝试使用数据恢复软件，如手机数据恢复精灵等，这些软件可以扫描手机上的数据并尝试找回已删除的短信，如果开启了短信回收站功能，也可能在回收站中找回删除的短信。
但如果短信已经被彻底删除并且无法通过以上方法找回，那么恢复的可能性就非常小了，为了避免数据丢失，建议及时备份重要短信或设置短信回收站功能。
数据恢复软件的效果可能因手机品牌、型号和操作系统版本等因素而有所不同，建议在使用前先进行了解和测试，如果短信涉及个人隐私或法律纠纷等方面的问题，建议寻求专业法律人士的帮助。
