短信推送广告是否违法，取决于多种因素。一般来说，如果广告内容合法、推送方式合规，并且获得了相关部门的批准，那么短信推送广告就不违法。但是，如果存在以下问题，就可能涉及违法行为。
1、未经用户同意就发送商业类短信广告，或者用户明确表示拒绝接收此类广告后仍继续发送，这种行为侵犯了用户的安宁权，可能会被认定为违法。
2、短信内容存在欺诈或误导用户的情况，伪装成官方号码发送假冒银行、运营商等的信息，诱导用户点击链接或回复信息，这涉嫌欺诈行为，是违法的。
3、短信中包含违法或不良信息，如赌博、色情等内容的广告也是违法的。
要确保短信推送广告合法，需要确保内容合规、取得相关部门的批准，并尊重用户的意愿和选择，具体的法律问题还需咨询专业法律人士的建议。
