手机卡能上网却收不到短信的情况可能有以下几种原因。
1、短信功能未开启或短信中心号码不正确，可以检查手机是否开启了短信功能，并确保短信中心号码设置正确。
2、信号问题，如果手机信号不好，可能会暂时无法接收短信，可以尝试移动到信号更好的地方，看是否能收到短信。
3、手机存储空间不足，如果手机的存储空间已满，可能会导致短信无法接收和存储，可以清理一些不需要的文件和应用程序，释放存储空间。
4、手机系统问题或软件冲突，有时手机系统或应用程序可能会出现问题，导致无法正常接收短信，可以尝试重启手机或恢复默认设置，看是否能解决问题，如果问题仍然存在，可能需要联系手机制造商或运营商寻求帮助。
5、短信被拦截或屏蔽，有些手机可能设置了拦截或屏蔽某些短信的功能，可以检查手机的设置，看是否有相关的拦截或屏蔽功能被开启。
6、短信延迟或发送方问题，有时由于网络延迟或其他原因，短信可能会延迟到达或发送失败，可以等待一段时间或联系发送方确认短信是否已发送成功。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商查询账户状态是否正常，并寻求他们的帮助解决问题。
