苹果手机发短信不显示已发送的原因可能有以下几种。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，或者发送延迟，在这种情况下，可能会出现短信已经发送但手机界面未显示“已发送”的情况，建议检查手机信号是否稳定，并等待一段时间看短信是否成功发送。
2、iMessage功能未开启或设置问题：如果使用的是iMessage功能发送短信，需要确保双方手机都开启了iMessage功能，并且设置正确，如果设置不正确或者未开启，可能会导致短信无法成功发送，从而不显示“已发送”，建议检查iMessage功能是否开启，并确保设置正确。
3、短信内容问题：如果短信内容包含特殊字符、敏感词汇等，可能会被运营商拦截或限制发送，这种情况下，也会出现短信已经发送但手机界面未显示“已发送”的情况，建议检查短信内容是否符合规范，并尝试重新发送。
4、SIM卡问题：如果SIM卡出现问题，也可能导致短信无法正常发送和显示，可以尝试将SIM卡拔出重新插入，或者联系运营商检查SIM卡状态是否正常。
如果以上方法都无法解决问题，建议尝试重启手机或联系苹果官方客服寻求帮助，也要注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露个人信息。
