银行卡不开通短信提醒的话，可能会有以下影响。
1、无法及时了解账户动态：如果没有开通短信提醒，用户无法及时了解自己的账户资金变动情况，包括消费支付、转账汇款等交易情况，这可能会带来一定的不便，特别是在需要即时掌握账户信息的情况下。
2、安全风险增加：不开通短信提醒，可能无法及时发现银行卡的异常交易或风险情况，如盗刷等，这可能会给用户带来经济损失和安全风险，一些银行会推荐用户开通短信提醒服务，以便及时发现账户异常情况并采取相应措施。
开通银行短信提醒服务可以更好地保障用户的资金安全，并方便用户及时了解账户动态，如果用户没有开通此项服务，建议考虑是否需要开通，以便更好地管理自己的财务和账户，用户可以根据自身需求和实际情况，选择是否开通银行短信提醒服务。
