是的，可以在手机银行上取消银行短信通知服务，并且安全性较高。具体的操作步骤如下。
在银行应用程序内，找到相关的账户设置或通知设置选项，进入短信通知服务选项后，选择关闭或取消短信通知服务即可，在此过程中，需要验证身份，如输入验证码或密码等，以确保操作的安全性，为了确保万无一失，建议在取消短信通知服务之前，先咨询银行客服，了解具体的操作步骤和注意事项，这样可以避免在操作过程中出现错误，导致无法成功取消短信通知服务或造成其他不必要的麻烦。
取消短信通知服务后，将无法通过短信接收账户动态信息，需要选择其他方式（如手机银行APP、电话银行或网上银行等）来获取账户信息，在取消短信通知服务之前，请确保了解这些替代方式的操作和使用方法，为了保证账户安全，建议仍然保持其他安全措施的实施，如保护密码、定期更新软件等。
仅供参考，不同银行的具体操作可能有所不同，建议咨询相应银行的工作人员获取准确信息。
