要在手机上开通建设银行短信通知服务，可以按照以下步骤操作。
1、前往应用市场下载并安装建设银行手机银行APP。
2、完成注册与登录后，进入“我的账户”页面。
3、选择想要开通短信提醒服务的账户，点击“账户通知服务”。
4、选择想要开通的服务类型，勾选短信通知服务并勾选接收短信通知的手机号。
5、确认并提交申请后，输入验证码验证身份即可成功开通短信通知服务，也可以通过拨打建设银行客服电话来开通短信通知服务，拨打客服热线后，根据提示进行身份验证并完成相关操作即可开通服务，也可以携带有效身份证件和银行卡前往建设银行柜台办理开通短信通知服务，柜台工作人员会协助完成相关操作并验证身份信息。
需要注意的是，开通短信通知服务需要支付一定的费用，具体费用标准可以在银行官网或咨询客服时了解，要确保预留的手机号码正确无误，以确保能够正常接收短信通知，以上方法仅供参考，具体操作可能会因地区和版本差异而有所不同，建议根据具体情况选择最适合的方式进行操作。
