是的，绑定银行卡的短信可以在手机银行上取消。
1、打开相关银行的手机应用程序并登录。
2、在主界面找到“更多”或“设置”选项，点击进入。
3、在“更多”或“设置”界面中，找到并点击“消息服务定制”或类似的选项。
4、在定制服务页面中，找到并点击“账户消息服务”。
5、在账户消息服务页面中，选择要取消短信提醒的银行卡。
6、点击取消短信服务或关闭按钮，并按照提示完成操作。
不同银行的手机银行界面和功能可能有所不同，实际操作中请根据自己的银行及版本选择相应的选项，在进行任何银行服务调整时，确保在安全的环境下操作，并谨慎保护个人信息和登录密码，如有任何疑问或需要帮助，建议联系银行客服。
