手机通知短信不能自动弹出可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的解决方法。
1、检查设置：确保手机通知设置已经开启，并且针对短信应用的通知权限已经允许，不同品牌和型号的手机设置方式可能略有不同，可以在手机设置中寻找“通知管理”或“应用通知”等选项，确保短信应用的通知权限已经开启。
2、清理后台运行：如果手机后台运行的应用过多，可能会导致短信通知被其他应用阻挡，无法自动弹出，可以清理后台运行的应用，或者将短信应用添加到“受保护应用”名单中，确保短信应用能够正常运行并弹出通知。
3、检查短信应用：确保短信应用正常运行，没有出现崩溃或卡顿等问题，如果短信应用存在问题，可以尝试重启应用或卸载并重新安装。
4、检查网络：确保手机网络正常，信号良好，如果网络不稳定或信号不好，可能会导致短信通知无法及时接收和弹出。
5、更新系统或软件：如果手机系统或短信应用版本过旧，可能会导致一些功能无法正常使用，可以尝试更新手机系统或短信应用到最新版本，以确保通知功能能够正常运行。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机厂商或运营商的客服寻求帮助，他们可能能够提供更具体的解决方案。
