如果申请QQ时显示该手机号已达上限，说明该手机号已经注册了多个QQ账号，达到了允许注册的上限。此时可以尝试以下方法解决问题。
1、尝试解绑部分QQ：如果之前注册的QQ账号中，有不再使用的账号，可以登录并尝试解绑或更换手机号，以释放手机号绑定的名额。
2、使用其他手机号注册：如果必须注册新的QQ账号，并且当前手机号无法解绑或注册，可以尝试使用其他手机号进行注册。
3、联系腾讯客服：如果以上方法都无法解决问题，可以联系腾讯客服寻求帮助，可以通过QQ客服或者拨打腾讯服务热线进行咨询，他们可能会提供更具体的解决方案。
4、等待一段时间后再尝试：在某些情况下，可能是系统误判导致的手机号注册上限，可以尝试等待一段时间后再重新尝试申请QQ账号。
方法仅供参考，如果问题仍未解决，建议直接联系腾讯客服以获得更专业的帮助，为了避免类似问题再次发生，请确保在注册时提供真实有效的信息。
