苹果手机的短信是可以转移的。转移方法主要有两种，一种是使用苹果的iCloud备份恢复功能，另一种是使用第三方软件。
使用iCloud备份恢复功能的方法如下：
1、在旧的iPhone上打开设置，输入自己的Apple ID，点击iCloud。
2、在新界面中找到并点击“iCloud云备份”，开启备份功能并等待备份完成，此时手机中的所有数据都会被上传到iCloud云端。
3、在新手机上激活并登录Apple ID，选择从iCloud云备份恢复即可，这样，旧手机上的短信就会转移到新手机上，需要注意的是，这种方法需要旧手机的数据处于开启状态且联网，并且新手机需要在激活后立即设置时选择从iCloud恢复。
还可以使用第三方软件如“iTunes”或“AnyTrans”进行转移，使用第三方软件的方法可能需要连接电脑，并在电脑上操作，具体步骤可能较为复杂，如果不熟悉操作，建议查阅相关教程或寻求专业人士的帮助。
无论使用哪种方法，转移前的准备工作都是必须的，包括备份和同步等，为了避免数据丢失或损坏，建议在转移前咨询专业人士的意见。
