手机上可以关闭银行短信通知。具体方法取决于所使用的银行及其服务，但通常可以通过以下几种方式进行操作。
1、网上银行：登录银行网银，找到“账户通知”或“短信通知”选项，选择关闭短信通知功能。
2、手机银行：打开银行手机银行客户端，找到相关设置选项，关闭短信通知功能。
3、电话银行：拨打银行客服电话，根据提示选择相应服务，通过人工服务或自助服务关闭短信通知功能。
不同的银行具体操作流程可能有所不同，为确保成功关闭短信通知，建议按照所持银行卡的对应银行官网查询具体步骤或拨打银行客服热线进行咨询，关闭短信通知后，将无法通过短信接收账户动态信息，请确保了解该操作的后果并谨慎进行。
