在手机上可以关闭银行卡的短信业务，并且该操作是安全的。
1、通过网上银行或手机银行进行关闭：登录银行手机应用程序，在账户管理或短信通知服务中找到短信服务并关闭，部分银行也提供了在线客户服务，可以通过他们来指导操作。
2、拨打银行客服电话：找到对应的银行客服电话，通过人工服务关闭短信通知服务。
在操作的过程中，确保网络环境安全，避免使用不安全的公共网络，确保使用的应用程序是官方正版，避免使用第三方非正式的应用程序，以降低信息泄露的风险，在操作过程中可能需要进行身份验证，如提供密码、验证码等，请注意保护个人隐私和账户安全，如果担心安全问题，可以到银行柜台进行办理。
只要遵循正确的操作步骤并注意安全风险，在手机上关闭银行卡短信业务是安全的，如有更多疑问或需要更详细的操作指南，建议咨询银行客服。
