绑定的银行卡不发短信通知可能有以下几种原因。
1、短信服务未开通：您可以携带身份证和银行卡去银行开通短信服务，或者通过手机银行或网上银行自行开通。
2、短信通知服务已到期：可能是您没有继续缴纳短信通知服务费，银行将自动取消该服务，您可以重新缴纳费用，重新开启该项服务。
3、余额不足导致短信不提醒：银行为了节省成本，针对余额较少的账户不会发送短信提醒，您可以确保银行卡余额足够支付短信通知服务费。
4、手机网络问题或手机信号不好：您可以尝试更换手机或重启手机，或者检查手机是否欠费或处于信号覆盖良好的区域。
如果您已经确认已经开通了短信通知服务并且手机没有问题，建议直接联系银行客服了解具体情况，他们可以帮助您查询是否还有其他的因素导致短信未发送，并为您提供相应的解决方案。
