如果不小心删除了建设银行的短信，可以通过以下几种方式恢复或处理。
1、通过手机银行的短信通知服务重新开启服务，登录手机银行后，找到“通知服务”或“短信服务”等相关选项，重新开启服务即可，这样，以后银行发出的短信通知会再次收到。
2、直接联系建设银行客服热线，拨打银行客服热线，寻求人工帮助，说明情况后要求重新发送短信通知，银行客服会根据个人信息进行核实和确认后，重新发送短信通知。
3、如果手机支持恢复已删除短信的功能，可以尝试从手机设置中查找并启用此功能来恢复已删除的短信，具体操作方法可能因手机品牌和操作系统而异，建议查阅手机说明书或在线搜索具体教程。
需要注意的是，已删除的短信无法直接通过银行系统恢复，为了避免再次误删或其他不便，建议将重要的银行短信保存或记录在其他地方，如果涉及到重要的交易或账户信息，也可以直接登录网上银行或联系银行客服查询相关信息。
